Question

已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√6/3

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为√6/3，以椭圆的两个焦点和短轴的两个端点为顶点构成 菱形的面积也2√2
1，求椭圆方程。 2，设直线L：y＝kx＋m与椭圆C相交于不同的两点P，Q为直径的圆过椭圆C的上顶点A，求实数m的值

Answer 1

1.c/a=√6/3,2bc=2√2，
∴c^2=2a^2/3,2=(bc)^2=(a^2-c^2)c^2=2a^4/9,a^4=9,a^2=3,c^2=2,b^2=1.
∴椭圆方程是x^2/3+y^2=1.①
2.以？为直径，A(?,?)