Question

求矩阵的特征值和特征向量 A= -1 1 0 -4 3 0 1 0 2 求A的特征值和特征向量

Answer 1

第一步：先求特征值。令|A-λE|=0，求λ值。
第二步：针对每个λ值，分别求解对应的向量。具体方法为求(A-λE)x=0的解。
具体过程如下：

Answer 2

|A-λE| = -(λ - 2)(λ - 1)^2
所以 A 的特征值为 2,1,1
(A-2E)X = 0 的基础解系为:(0,0,1)'.
所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(0,0,1)',c1为非零常数.
(A-E)X = 0 的基础解系为:(1,2,-1)'.
所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,2,-1)',c2为非零常数.