Question

设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1a2+1b2的值为（　　）A．5B．7C．9D．1

设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1a2+1b2的值为（　　）A．5B．7C．9D．11

Answer 1

根据题意有：a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x2-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此
1
a2
+
1
b2
=
a2+b2
a2b2
=
(a+b)2?2ab
(ab)2
=
9?2
1
=7
故选B．