已知有理数a和b满足多项式A.A=(a-1)x5+x|b+2|-2x2+bx+b...
已知有理数a和b满足多项式A.A=(a-1)x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式.当x＜-7时，化简:|x-a|+|x-b|...
已知有理数a和b满足多项式A.A=(a-1)x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式.当x＜-7时，化简:|x-a|+|x-b|
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解答:解:∵有理数a和b满足多项式A.A=(a-1)x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式，
∴a-1=0，解得a=1.
当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式;
当|b+2|=1时，解得b=-1或b=-3，
当|b+2|=0时，解得b=-2，
∴当a=1，b=-1，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+1|=1-x-x-1=-2x，
当a=1，b=-3，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2.
∴a-1=0，解得a=1.
当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式;
当|b+2|=1时，解得b=-1或b=-3，
当|b+2|=0时，解得b=-2，
∴当a=1，b=-1，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+1|=1-x-x-1=-2x，
当a=1，b=-3，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2.
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