Question

复数z=(3-4i)/i在复平面对应点位于

Answer 1

解法一:|3+4i|=√(3^2+4^2)=5
|z－i｜表示复平面上动点z到定点c(0,i)的距离
｜z－i|＝|3+4i|,即|z－i|=5
表示复平面上动点z到定点c(0,i)的距离恒为5
∴复数z在复平面上对应点的轨迹是
以c为圆心,5为半径的圆.
选c
解法二:
设z＝x＋yi,则z-i=x+(y-1)i
｜z－i|＝|3+4i|，
即√[x^2＋（y-1）^2]＝5
即x^2＋（y-1）^2＝25
∴复数z在复平面上对应点的轨迹是
以c(0,1)为圆心,5为半径的圆.