Question

已知数列an成等比数列,a1=1 a2=2

已知数列{an}中,a1=1,a2=2,数列{an}的奇数项 依次组成公差为1的等差数列,
偶数项依次组成公比为2的等比数列,数列bn满足bn=a(2n-1)/a2n,数列bn的前n项和为Sn
1 写出数列an的通项公式
2求Sn

Answer 1

1.
a1=1
a3=2
a5=3
a7=4
……
a(2n-1)=(n+1)/2；
a2=2
a4=2*2=2^2
a6=2*2^2=2^3
……
a(2n)=2^n
所以通项和塌拦为：
a(2n-1)=(n+1)/2
a(2n)=2^n
或
an=(n+3)/4,(n=2k-1)
an=2^(n/2),(n=2k).
2.
当唤胡n为偶数时,设n=2k
sn=s单k+s双衫中k