Question

如图,在矩形abcd中,ab=4,bc=8

见图一 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是______．

Answer 1

如图，∵矩形ABCD中，AB=3，BC=5，
∴AD=BC=8，CD=AB=8，OA=OC，
∵OE⊥AC，
∴OE垂直平分AC，
∴AE=CE，
设AE=CE=x，则DE=8-x，
在Rt△CDE中，CD ² +DE ² =CE ² ，
即4 ² +（8-x） ² =x ² ，
解得x=5，
即唤掘AE的长为5．
故答案和斗核为销扰：5．