Question

已知函数f(x)=x2+ax+a.1.当a=6时,解不等式f(x)>1.

已知函数f(x)=x2+ax+a.1.当a=6时,解不等式f(x)>1. 2.若f(x)>=1对任意x恒成立,求实数a值,求速解,过程详细

Answer 1

已知函数f(x)=x²+ax+a;1.当a=6时,解不等式f(x)>1;
2.若f(x)>=1对任意x恒成立,求实数a值。
解:1.当a=6时，f(x)=x²+6x+6>1，即有x²+6x+5=(x+1)(x+5)>0，故得x<-5或x>-1;
2。x²+ax+a-1≧0对任意x都成立，故其判别式:
△=a²-4(a+1)=a²-4a-4=(a-2)²-8=(a-2-2√2)(a-2+2√2)≦0，故得2-2√2≦a≦2+2√2.