Question

跪求///一道数学题怎么做？

是否存在m使得关于X的一元二次方程1/2mx的平方-mx+1/2m-1=0的两个实数根的平方和为1，如果存在，求m的值是多少？？？？？？？实在不行，各位只说方法也行，谢谢

Answer 1

韦达定理，利用根与系数的关系两个实数根的平方和可以用两根之和和两根之积的形式来表示，让式子等于1.
但是要注意Δ的值来确定是否存在。

嗯，有年头不做数学题了，说的有点乱吧……
呵呵~

Answer 2

-4

Answer 3

设此方程的两个根为分别为X1和X2，则
X1+X2=m/(1/2m),X1X2=(1/(2m-1))/(1/2m)
X1的平方+X2的平方=（X1+X2）的平方-2X1X2=1
把（X1+X2）和X1X2代入上式，得到关于m的方程。
解这个方程，求出m。
再由根的判别式≥0，得到关于m的不等式，求出m的取值范围。再看上面求出的m是否满足m的取值范围就可以了。