Question

电子具有波动性和粒子性

电子和光一样具有波动性和粒子性。它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为 。电子质量 kg，电子电荷量 C，普朗克常量 J·s。若一个静止的电子经2500V电压加速，试求： （1）能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比； （2）波长和这个电子波长相同的光子的能量，并求该光子的能量和这个电子的动能之比。（已知电子的静止能量mc2=5.0×105eV，m为电子的静止质量，c为光速）____

Answer 1

【分析】 电子经电压加速后获得的能量为E=eU，则结合光子说 可求得光子的波长，由题中条件结合 可求得电子的波长，即可求二者波长之比。 \n依题当光子波长与电子波长相同时，由光子说可求得光子的能量，而电子在被加速后获得一定的动能，由动能定理即可求得电子获得的动能，则二者比值可求。 （1）由 得： \n光子波长为： \n　　 \n电子的波长为： \n　　 \n则 ； \n（2）光子能量为： \n　　 \n电子动能为： \n　　 \n则 【点评】 本题要注意电子和光子是本质不同的两类粒子，电子是实物粒子，光子是与场有关的“粒子”；电子的动能与电子的质量、速率有关，而光子的能量只由光子的频率决定；电子有静止质量，而光子没有静止质量。

Answer 2

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