Question

已知反比例函数Y=K/X的图象经过点A(-2,3)

1：求这个反比例函数的解析式 2：如果正比例函数Y＝KX1的图象与上述Y＝K／X的图象有公共交点，那么K1的取值范围？ 详细过程

Answer 1

1.∵Y=K/X的图象经过点A(-2,3)，
∴K=-2×3=-6，∴Y=-6/X
2.若正比例函数Y＝K1X的图象与Y=-6/X的图象有公共交点，
则K1X=-6/X，∵X≠0，∴K1X^2=-6，X^2=-6/K1，
∵X^2≥0，∴-6/K1≥0，∵-6<0，∴K1≤0，∵K1≠0，∴K1<0

Answer 2

将(-2,3)带入y=k/x
得出k=-6
(1)
解析式
:y=-6/x
(2)y=-6/x图像在二四象限.所以
正比例函数
y=
k1x
要与它相交,k1的
取值范围
是(-无穷,0)

Answer 3

⒈由Y=K/X变形为K=XY,
∵双曲线过点A(-2,3)
∴K=3×2=-6.
∴解析式为Y=-6/X
⒉∵有公共点
{Y=K1X
Y=-6/X
∴K1X=-6/X
解之得:X^2=-6/K1
∵-6<0,X^2≥0
∴K1要小于0(分母不能为0,所以不能等于0)
则X有解
得双曲线的解析式为Y=-6/X,K1
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