Question

求导，（复合函数）

Answer 1

本题是复合函数的求导综合应用，主要过程和思路如下：

y=(1/3)ln(x+1)/√(x^2-x+1)+√3/3arctan(+2x-1)/√3

=(1/3)ln(x+1)-（1/6）ln(x^2-x+1)+√3/3arctan(2x-1)/√3

所以：

y'=1/3(x+1)-(2x-1)/6(x^2-x+1)+√3/3*2/√3/[1+(2x-1)^2/3]

=1/3(x+1)-(2x-1)/6(x^2-x+1)+1/2(x^2-x+1)

=1/3(x+1)+(2-x)/3(x^2-x+1)

=1/(x+1)/(x^2-x+1），

本题同时用到对数、反正切函数的求导公式，详细计算步骤如下图所示。

追答

Answer 2

先分解成独立的式子，再求导

追问

这个，还能继续化解吗？

追答

可以，后面两项还可以合并

追问

后面要怎么合并呀，我注意是后面不会合并

追答

追问

这是我们老师，给的答案

就给了个答案

追答

我抄错了，不好意思

追问

我想问一下，这个是怎么化解的，我化解出来

老不一样

追答

追问

这一步是怎么算的呀，麻烦您了

追答

下面的可以化为4x^2-4x+4,

追问

就这最后一步的3，为啥没拉

追答

3+(2x-1)^2=3+4x^2-4x+1=4x^2-4x+4...

追问

这个不是减法吗

为什么是相乖

然后上面那个是怎么算的呀

追答

额，通分计算。
两个因式分母不同，所以要通分。