Question

为什么直线L:x=tcosα，y=tsinx的参数方程化为极坐标方程是θ=α？

Answer 1

{ x＝tcosα，y＝tsinα，t 是参数，
相除，得 y/x＝tanα，
化为 y＝tanα * x，
这是直线的普通方程，
把 x＝ρcosθ，y＝ρsinθ 代入，
得 tanθ＝tanα，
所以 θ＝α 。
这就是过原点直线的极坐标方程。

Answer 2

直角坐标(x,y)在极坐标的表达式是x=ρcosθ，y=ρsinθ。
对比这两个表达式可以看出ρ=t，θ=α。