Question

x²-2x+1＝0直接开平方法怎么计算？

方程左边是（x-1）的平方，表示的意义是2个x-1相乘，2个整式的积等于0，隐含条件是第一因式等于0或第二个因式等于0，也就是变成2个一元一次方程，2个一元一次方程肯定是2个解

Answer 1

确实，方程 x²-2x+1=0 的左边是 (x-1) 的平方，可以直接进行开平方运算，得到：

x-1 = ±√(x²-2x+1)

将两边都加上 1，得到：

x = 1 ±√(x²-2x+1)

这个式子可以化简成两个一元一次方程：

x = 1 + √(x²-2x+1)

x = 1 - √(x²-2x+1)

可以分别求解这两个方程得到两个解，因为这个方程是一个二次方程，理论上应该有两个解。

Answer 2

是有两个根，只不过它们是相等的呀。
x²－2x+1=0
(x－1)²=0
(x－1)(x－1)=0
∴x1=1，x2=1
即：x1=x2=1

Answer 3

使用完全平方公式，这个式子可以变为（x-1）的平方=0，因为左边的取值范围是大于等于0，如果想要屈到0，就要使括号里边等于0，也就是x-1=0，可以得到x=1。
以上思路请参考。

Answer 4

你好，原方程可以化简为(x－1)²=0，这样就可以直接开平方解了。因为这道题的两个一元一次方程（x-1）一样，所以只有一个解，那就是x=1。

Answer 5

x²-2x+1＝0
（x一1）＾2＝0
x一1＝0
方程有两个相等的实数根x1＝x2＝1