Question

弹性力学里弯矩的正负号如何确定？

Answer 1

结构力学中，只有梁规定弯矩下部受拉为正，左截面顺时针、右截面逆时针。对于刚架弯矩图画在受拉侧不标正负。在位移法中规定杆端弯矩以顺时针为正。

让截面逆时针转动的弯矩定为正值，让截面顺时针转动的弯矩定为负值。所谓正、负，并不是弯矩的本质有正有负，是为运算方便规定的。

你只要很清楚杆件受弯后，产生弯曲变形，哪边纤维受拉，哪边纤维受压就行。

例如梁，荷载使梁下边纤维受拉的弯矩是正弯矩，使梁上边纤维受拉的弯矩是负弯矩。

计算公式M=θ·EI/L，θ转角，EI转动刚度，L杆件的有效计算长度。

列弯矩计算

一般而言，在不同的学科中弯矩的正负有不同的规定。规定了弯矩的正负，就可以将弯矩进行代数计算。

在列弯矩计算时，应用“左上右下为正，左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向，或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向，都将产生正的弯矩，故均取正号；反之为负，即左顺右逆，弯矩为正 。

对于土木工程结构中的一根梁（指水平向的构件），当构件区段下侧受拉时，称此区段所受弯矩为正弯矩；当构件区段上侧受拉时，称此区段所受弯矩为负弯矩。