Question

最大值一定是极大值吗?

Answer 1

最大值不一定是极大值。

最大值是函数中最大的值。而极大值不是。

最大值一定高于函数中其他的值。极大值可以小于极小值。

最大值的值只有一个，而极大值的值可以有无限个。

最大值的定义区间为函数定义域，极大值可以自定义区间。

1。对于连续可导的函数

a一阶导数判别法

若x0 x>x0时f'(x)<0,则f(x0)为极大值

b二阶导数判别法（函数二阶可导）

若f'(x0)=0,f''(x0)<0,则f(x)为极大值

2。某些不连续的函数在间断点处无法求导，但仍可能为极大值或极小值，具体情况需具体分析。

Answer 2

并不一定，比如对于y=x在[0，1]区间上来说，x=1时取得最大值，而x=1不是极大值，极大值要求双侧都有定义，这个只在x=1的左侧有定义