Question

lim等于0极限存在吗

Answer 1

lim等于0极限存在。

两种情况：

1、数列的极限等于0，也就是整个数列的数字逐渐趋向于0。

2、整个数列到后面全部都是0，完完全全地等于0。

这两种都是无穷小，极限都存在。

有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。

1、夹逼定理：

（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立。

（2）g(x)—＞Xo=A,h(x)—＞Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A。不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。

2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。