Question

自由落体运动两物体之间的运动情况

Answer 1

自由落体运动是物体初状态为静止,且只受重力作用所产生的一种运动.
在理想状态下自由落体运动是可以发生的,由牛顿第二定律F=ma可知,这时候物体受力为G,G=mg,此时可得a=g,也就是说,自由落体运动是由重力G的作用而产生的加速度a=g,我们称这个加速度为重力加速度.
要注意的是,重力加速度与物体的重力并没有关系,在一定的地方它是一个定值.它是由于地球对物体的万有引力尔产生的.对于不在极地的物体来说,万有引力起到两个作用,一个是为物体随地球自转而转动提供向心力,另一个则是重力,使物体不会脱离地球.在极地的物体没有做圆周运动也就不需要向心力,所以同一个物体在极地上的重力最大,也就是说极地上的重力加速度最大.同理在赤道上的物体运动半径最大,所受向心力就大,则它受到的重力就小,所以赤道上的重力加速度最小.再来看公式G=mg,原本这个式子是写成G∝m,就是说G与m成正比例关系,用数学函数式写成G=km,其中k是比例常数,是个定值,也就是系数.后来经测定发现k=g所以G=mg.所以G与g没有直接关系,因为g是常量,常量与变量不构成正比例关系的,g就如牛顿第二定律中说的那样是重力G对物体的作用效果——使物体产生加速度，加速度大小为g，而下落的速度则还要与时间有关，v=gt，这是变速度运动的特点，速度与时间是有函数关系的，对于自由落体运动来说g与G无直接关系，是个常量，这时v与t就形成了一个正比例关系，所以也可以说v与G无直接关系。