这些题怎么做?
2021-05-15
类型一:
例1:圆的面积=长方形的面积,πr^2=ar,得知长方形长a=πr=1/2圆的周长=8.2(厘米)
阴影部分的的周长=长+半径+(长-半径)+1/4圆的周长=2*长+1/4圆的周长=2*8.2+1/4*16.4=20.5(厘米)
例2:羊的活动范围=半径为30米的圆的面积-长方形的面积=3.14*30^2-20*10=2626(平方米)
类型二:
例1:
如图,S1=S3,S2=S4
阴影面积=1/4*S圆(r=7厘米)-S△ABC=1/4*3.14*7^2-1/2*7*7=13.965(平方厘米)
例2:三角形ABD是等腰直角三角形,根据三线合一,得知OD=OB=1/2AB=10(厘米)
阴影面积=扇形BAC的面积-三角形ABD的面积=1/8*3.14*20^2-1/2*10*10=107(平方厘米)
例3:图2中正方形的边长为√2(厘米)
阴影面积=4*3.14*1^2-2*【3.14*1^2-(√2)^2】=10.28(平方厘米)
类型三:
例1:扇形面积为n/360°πr^2,已知扇形OAC的面积是扇形OBC面积的2倍,S扇形OAC等于2/3*1/4*S圆,S扇形OBC等于1/3*1/4*S圆
S甲=S扇形OAC-1/2*S长方形,S乙=S扇形OBC-1/2*S长方形
所以S甲-S乙=1/3*1/4*S圆=9.42(平方厘米)
例2:S甲=1/4*S圆(r=4厘米)-1/4*S圆(r=2厘米)-(S长方形-S乙)
通过移项,得S甲-S乙=1/4*3.14*4^2-1/4*3.14*2^2-2*4=1.42(平方厘米)
例3:S甲=S△ABC+S乙-1/2*S圆(r=20厘米)
S甲-S乙=S△ABC-1/2*S圆(r=20厘米)=1/2*40*BC-1/2*3.14*20^2=28,计算出BC=32.8(厘米)
类型四:
例1:阴影部分的面积=1/4*S圆(r=6厘米)-(S长方形-1/4*S圆(r=4厘米))=1/4*3.14*6^2-(4*6-1/4*3.14*4^2)=16.82(平方厘米)
例2:半径=25.12/(2*3.14)=4(厘米)
阴影部分的面积=长*半径-1/4*S圆+(1/2*长*半径-1/2*半径^2)=7*4-1/4*3.14*4^2+(1/2*7*4-1/2*4*4)=21.44(平方厘米)
直径d=16.4/π
因为圆和长方形面积相等,可得长方形的长是8.2厘米,进一步可求阴影部分的周长16.4+16.4÷4=20.5厘米
总面积为9π,两个扇形面积分别为6π和3π。减去的两个三角形面积相等设为X. 所以结果为:(6π—x)—(3π—x)
中间图的例三,结果为8
中间图例二结果为25π—50