请问等价无穷小这样算对吗？
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lim(x->0) sinx.[ ln(1+x) +e^x]
=sin0. [ln1 +e^0]
=0.( 0+1)
=0
等价
x->0
ln(1+x) = x +o(x)
e^x =1 +x+o(x)
ln(1+x) +e^x = 1+2x+o(x)
sinx= x+o(x)
sinx.[ ln(1+x) +e^x]
=[x +o(x)].[1+2x+o(x)]
=x+2x^2 +o(x^2)
这是展开到2阶
=sin0. [ln1 +e^0]
=0.( 0+1)
=0
等价
x->0
ln(1+x) = x +o(x)
e^x =1 +x+o(x)
ln(1+x) +e^x = 1+2x+o(x)
sinx= x+o(x)
sinx.[ ln(1+x) +e^x]
=[x +o(x)].[1+2x+o(x)]
=x+2x^2 +o(x^2)
这是展开到2阶
追问
谢谢你 这样看来我得过程是对的吗？
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