Question

化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=？

化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=？ 回答下。谢谢。要过程。

Answer 1

sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)
sin(α-3/2π)=sin(α+π/2)=cosα
cos(α-π)=-cosα
sin(α-2π)=sinα
cos(α-π/2)=cos(π/2-α)=sinα
所以，原式=-(cosα)^2-(sinα)^2=-1

Answer 2

sinα
cosα=2/3
（sinα）＾2
（cosα）＾2=1
所以2sinαcosα=-5/9
(sinα-cosα)^2=1-(-5/9)=14/9又α∈(0,π),
所以sinα-cosα=√14/3
sinα
cosα=2/3
由以上两个方程解得
sinα=(2
√14)/6
cosα=(2-√14)/6