Question

非常简单的高数求导问题，有答案，没看懂咋化简来的，看图？

只有画波浪线的二阶导 没求出来
一阶导求出来了 在求导没化简出答案这样
求完整步骤

Answer 1

先就问题本身，我做一遍。

重点提问在下方

供参考，请笑纳。

Answer 2

求导的时候把y看成一个含x的复杂函数，所以y的平方会等于2y再乘以y的一阶导，时刻不要忘记这一点，在草稿纸上写出详细的步骤，然后合并同类项写在作业本上就可以了，没掌握就再多找几个这个的练习就可以了，熟能生巧！

Answer 3

这道题很容易迷糊，就是要考你看求导能力和运算，还有复合求导你要知道一点比如y的三阶导数（对x的求导）结果是什么？结果是3y^2y'，还有3y^2y'的对x的导数是什么，结果是6yy'2y'＋3y^2y''（前导后不导加后导前不导）这道题的运算步骤如图，多练练这块儿，就会很快掌握。

追问

3y方 是复合函数吗 还得对y在求导一次

我看最开始是6y y导的平方
那个y导 是复合对y在求导出来的吗

追答

对的记住要复合求导一下

那个6y y就是y对x的复合求导的结果

Answer 4

解答如下

Answer 5

题中已经求得一阶导函数：

(3y² - 2y + x) * y' + y - x = 0
两边同时对 x 求导，得到：
(3y² - 2y + x)' * y' + (3y² - 2y + x) * (y')' + y' - 1 = 0
(6y * y' - 2y' + 1) * y' + (3y² - 2y + x) * y" + y' - 1 = 0
整理，合并同类项：
(3y² - 2y + x) * y" + (6y - 2) * (y')² + 2y' - 1 = 0
即：
(3y² - 2y + x) * y" + 2(3y - 1) * (y')² + 2y' - 1 = 0