一个等差数列2,4,6,8,10,12,14,16,18,这个数列各项的和是多少？
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这个等差数列各项和是90。
解：设这个等差数列是｛an｝，则a1＝2，a2＝4，a3＝6，…
∴该等差数列是｛an｝的公差＝a3－a2＝a2－a1＝2
∴该等差数列是an＝a1＋（n－1）×d＝2＋（n－1）×2＝2n，即an＝2n
∴18＝2n，n＝9，即a9＝18
∴根据等差数列求和公式Sn＝n（a1＋an）／2得，S9＝9×（2＋18）／2＝90
解：设这个等差数列是｛an｝，则a1＝2，a2＝4，a3＝6，…
∴该等差数列是｛an｝的公差＝a3－a2＝a2－a1＝2
∴该等差数列是an＝a1＋（n－1）×d＝2＋（n－1）×2＝2n，即an＝2n
∴18＝2n，n＝9，即a9＝18
∴根据等差数列求和公式Sn＝n（a1＋an）／2得，S9＝9×（2＋18）／2＝90
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原式
＝（2＋18）＋（4＋16）＋（6＋14）＋（8＋12）＋10
＝20＋20＋20＋20＋10
＝90
＝（2＋18）＋（4＋16）＋（6＋14）＋（8＋12）＋10
＝20＋20＋20＋20＋10
＝90
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(18+2)×4.5=20×4.5=90
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