Question

1/6等于（）/1加（）/1 在括号里添上不同的自然数 使等式成立？

Answer 1

你可以把1/6的分子分母同时乘以一个相同的数，然后再找出可以化成多少分之一的组合。
1/6＝2/12＝3/18＝4/24＝5/30＝6/36＝7/42……
其中，3/18＝1/18+2/18＝1/18+1/9
4/24＝1/24+3/24＝1/24+1/8
7/42＝1/42+6/42＝1/42+1/7
……

Answer 2

1/6=1/9+1/18
如果要求出全部的解，不妨设：
1/6=1/a+1/b
a、b为自然数且a＞b
整理有：
ab=6a+6b
（a-6）（b-6）=36
则注意到
36
=36×1
=18×2
=12×3
=9×4
=6×6
解得：
a=42，b=7
a=24，b=8
a=18，b=9
a=15，b=10
a=12，b=12（舍去）
则可得：
1/6
=1/42+1/7
=1/24+1/8
=1/18+1/9
=1/15+1/10

Answer 3

1/6等于1/（8）加1/ （24）
1/6等于1/（9）加1/ （18）

Answer 4

1/6=3/18=1/18+2/18=1/18+1/9
1/6=4/24=1/24+3/24=1/24+1/8
1/6=7/42=1/42+6/42=1/42+1/7
1/6=2/12=1/12+1/12
因为6的因数有1，2，3，6，所以只有这四个式子了。

追答

Answer 5

计算的过程如下:
1/6
=3/18
=1/18+2/18
=1/18+1/9