Question

广义球面坐标变换公式

Answer 1

广义极坐标变换是：x=arcosθ，y=brsinθ。

与极坐标类似，球面坐标系相同的同一点，具有无限多个等效坐标,，你可以在不改变角度的情况下, 增加或减去任意数量倍的，从而不改变角点。在许多情况下，允许负径向距离也很方便,，该惯例是(−r,θ,φ)等效于(r,θ+ 180 °,φ)为任意r，θ和φ。此外，(r,−θ,φ)等效于(r,θ,φ+ 180 °)。

定义. 设是中一点，在球面坐标系中的三个坐标变量是，其定义为：

径向距离是从原点到点P的欧几里得距离。

倾角(或极角) θ是天顶方向和线段OP之间的夹角。

方位(或方位角) φ是从方位参考方向到参照平面上线段OP的正交投影的有符号角度。