这道微积分题怎么做？
如题，有人可以跟我解释一下这道题是什么意思吗？在那么一长串东西等于另一个方程式的情况下是怎么求f(x)的？？我真的懵到不行.................麻烦帮一下我，...
如题，有人可以跟我解释一下这道题是什么意思吗？在那么一长串东西等于另一个方程式的情况下是怎么求 f(x) 的？？ 我真的懵到不行................. 麻烦帮一下我，讲一下解答方法和大提技巧什么的，谢谢了！！！！！！！
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3个回答
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这是考察你对定积分定义的逆运用呢。
左边那一长串，就是在0到1之间，把区间等分成n分，第一份面积是宽度1/n乘以高度1/n√（1－（1/n）²），第二份面积是宽度1/n乘以高度2/n√（1－（2/n）²），第k份面积k/n²√（1－（k/n）²），一直加到第n份的面积。当这n份面积无穷等分时，就变成了某函数从0到1的积分。
函数就是把上面的k/n改成x就对了，也就是说
f(x)=x√（1－x²）
左边那一长串，就是在0到1之间，把区间等分成n分，第一份面积是宽度1/n乘以高度1/n√（1－（1/n）²），第二份面积是宽度1/n乘以高度2/n√（1－（2/n）²），第k份面积k/n²√（1－（k/n）²），一直加到第n份的面积。当这n份面积无穷等分时，就变成了某函数从0到1的积分。
函数就是把上面的k/n改成x就对了，也就是说
f(x)=x√（1－x²）
更多追问追答
追问
你好！谢谢你的解答，但是我还是有很多不懂的！例如，为什么【当这n份面积无穷等分时，就变成了某函数从0到1的积分】？
追答
你看下书上关于定积分的定义，就是对某个函数在某区间内无穷分割加起来的面积。积分号就跟那个求和符号一样。积分号是无穷个求和，求和符号只是有限个。重点在于理解定积分的定义
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