两个不相等的实数m,n满足m的平方减4m等于3,n的平方减4n等于3,则m+n的值是?
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因为m²-4m=3,同时n²-4n=3,所以有:
m²-4m=n²-4n
移项后
m²-n²=4m-4n,即:
(m+n)(m-n)=4(m-n)
m+n=4
m²-4m=n²-4n
移项后
m²-n²=4m-4n,即:
(m+n)(m-n)=4(m-n)
m+n=4
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由题意得m²-4m=3,解得m=3或m=-1
n²-4n=3,解得n=3或n=-1
又因为n、m不相等,所以,
当m=3时,n=-1,此时m+n=2;
当m=-1时,n=3,此时m+n=2。
综上得,m+n=2。
n²-4n=3,解得n=3或n=-1
又因为n、m不相等,所以,
当m=3时,n=-1,此时m+n=2;
当m=-1时,n=3,此时m+n=2。
综上得,m+n=2。
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m,n是方程x²-4x-3=0的两根
根据韦达定理,m+n=4
根据韦达定理,m+n=4
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