Question

一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这是表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方形的体？

Answer 1

由题目信息可知，长方体的高减少3厘米就是一个正方体，由此可知长方体的长和宽相等，且和减少3厘米后的正方体的边也相等。所以设正方体的变为X厘米，根据表面积的信息，带入列出如下等式，并求出X。

那么原长方体的长等于8厘米，宽等于8厘米，高等于11厘米。

Answer 2

高变化后变成正方体，所以底面是个正方形，减少的部分是4个相同的侧面积，所以有4×3×L=96，即底面边长为96/12=8厘米。原来的高就是8+3=11厘米。
原来长方体的表面积S=2× （8×8+8×11+8×11）=480平方厘米

Answer 3

长方体的高减少3厘米，成为正方体，这个长方体是底面是正方形的长方体。高减少，减少的是长方体四个侧面的面积，这四个面的面积相等。每一个面的面积是96÷4=24平方厘米。高是3，底面的边长就是24÷3=8厘米，原来的高是8+3=11厘米。

Answer 4

长方体高减少3厘米，成为一个正方体，所以可以知道这个长方体长宽是相等的，并且长宽比高少3厘米。而且高减少3厘米以后，长方体是四个面减少了一个边为3厘米另一个边为长方体长的长方形的面积，所以可以求出长方体长为96/4/3=8厘米。由此可以知道原来长方体的体积为8*8*（8+3）=704立方厘米

Answer 5

由题意可知，原来的长方体是一个底面为正方形的长方体，也就是说长方体的长和宽是一样。
设长方体的长和宽为x。
X×3×2+x×3×2=96
12x=96
x=8