Question

大一高数。求数学大神帮忙解决写一下过程。

Answer 1

这道题看自己的当前水平来选择求导方法。
y=cot x =sinx/cosx=1/tanx
第一步：y'=2cotx·cot'x，
第二步，y''=2cot'x·cot'x+2cotx·cot''x，
第三步，求cot'x和cot''x，代入y''即可。
如果不熟悉cot'x=-csc^2(x)，以及csc'x=-cscx·cotx。可以选择cot x =sinx/cosx进行求导，也不复杂。

Answer 2

y = (cotx)^2, y' = 2cotx[-(cscx)^2] = -2cotx(cscx)^2
y'' = -2[-(cscx)^2·(cscx)^2+2cotxcscx(-cscxcotx)]
= 2(cscx)^2[(cscx)^2+2(cotx)^2] = 2(cscx)^2[3(cscx)^2-2]

Answer 3

y = (cotx)^2, y' = 2cotx[-(cscx)^2] = -2cotx(cscx)^2
y'' = -2[-(cscx)^2·(cscx)^2+2cotxcscx(-cscxcotx)]
= 2(cscx)^2[(cscx)^2+2(cotx)^2] = 2(cscx)^2[3(cscx)^2-2]

Answer 4

这个高数还是挺好写的，你可以按照教材上的例题进行研究

Answer 5

y'=2cotx(-csc²x)=-2cosx/sinx·1/sin²x

=-2cosx/sin³x

y''=（2sin⁴x+6cos²xsin²x）/sin⁶x

=（2sin²x+6cos²x）/sin⁴x

=(2+4cos²x）/sin⁴x