Question

下列是无穷小量的是？

为什么b不对啊？

Answer 1

因为当x趋于0-时，-1/x趋于正无穷，此时e^(-1/x)趋于正无穷，所以B是错误的。

追问

是要分左右极限吗？

追答

因为在x=0处的左右极限不相等，所以要分左右。

Answer 2

A. x→0-lime^(1/x)=0；x→0+lime^(1/x)=+∞；∴x→0时e^(1/x)的极限不存在；
B. x→0-lime^(-1/x)=+∞；x→0+lime(-1/x)=0; ∴x→0时e^(-1/x)的极限不存在;
C. x→0limxsin(1/x²)=0；∴在x→0时xsin(1/x²)是无穷小量；
D. x→0cos(1/x²)在-1到+1之间无休止地跳动，不趋于任何极限。
∴应该选C；

Answer 3

本题选 C。无穷小乘以有界值还是无穷小。
lim<x→0-> e^(-1/x) = +∞， 故排除 B。

Answer 4

x趋向于0负时，e^（1/x）趋于无穷，不是无穷小

追问

e的负无穷不是0吗

追答

对的，我说错了，应该是x趋向于0正