Question

请问这道定积分题目，答案这两步是怎么化的，因式分解我看有的设a，有的设ax，ax＋b等？

请问有什么规律呢？这个方法得怎么用，求大佬详细解释，谢谢啦

Answer 1

Answer 2

1/[(1-u^2)(1+u)] = (1/2){2/[(1-u^2)(1+u)]}
= (1/2){(1+u)+(1-u)/[(1-u^2)(1+u)]}
= (1/2)[1/(1-u^2)+1/(1+u)^2]
代入即得

Answer 3

一楼的法二，用待定系数法把分式化为部分分式，是最常用的方法。他的法一，是拼凑法，需要较强的心算能力。