在等差数列-3,0,3,6,…中,前多少项的和是105?
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用等差数列求和公式
105=-3n+n（n-1）×3/2
求得
n=10
所以是前10项的和等于105
105=-3n+n（n-1）×3/2
求得
n=10
所以是前10项的和等于105
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解：从等差数列－3,0,3,6……中可知
a1= －3, 公差 d=3, Sn=105.
根据前n项和公式Sn
Sn=n*a1+n(n-1)d/2
将已知代入后得:
105=－3n+n(n－1)×3/2
105=－3n+3/2n²－3/2n
105=－9/2n+3/2n²
3n²－9n－210=0
( n－10)(3n+21)=0
n1=10 n2=－7(舍去)
答：前10项和是105.
a1= －3, 公差 d=3, Sn=105.
根据前n项和公式Sn
Sn=n*a1+n(n-1)d/2
将已知代入后得:
105=－3n+n(n－1)×3/2
105=－3n+3/2n²－3/2n
105=－9/2n+3/2n²
3n²－9n－210=0
( n－10)(3n+21)=0
n1=10 n2=－7(舍去)
答：前10项和是105.
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