Question

15—35的数字中,其中五个数字相加,和值为149,有多少组数字？

Answer 1

解:149÷5=29……余4
这五个数的中间为30，共有4组数，即:
35，34，33，32，15
35，33，32，31，18
35，32，31，30，21
35，31，30，29，24
35，30，29，28，27
34，33，32，31，19
34，32，31，30，22
34，31，30，29，25
34，30，29，28，27

追答

上述有误，予以纠正，34，30，29，28，27和为148，不合要求，另外再补充二组:
33，32，31，30，23
33，31，30，29，26共十组。

补充说明，并补充:
此题相当于三个抽屉原理的综和计算:
(1)和为149的5个数分别放到35一15的21个抽屉里计有46组，它们分别为:
35，34，33，32，15
35，34，33，31，16
35，34，33，30，17，
35，34，33，29，18
35，34，33，28，19
35，34，33，27，20
35，34，33，26，21
35，34，33，25，22
35，34，33，24，23。
35，34，32，31，17
35，34，32，30，18
35，34，32，29，19
35，34，32，28，20
35，34，32，27，21
35，34，32，26，22
35，34，32，25，23。
35，34，31，30，19
35，34，31，29，20
35，34，31，28，21，
35，34，31，27，22
35，34，31，26，23
35，34，31，25，24。
35，34，30，29，21
35，34，30，28，22
35，34，30，27，23
35，34，30，26，24。
35，34，29，28，23
35，34，29，27，24
35，34，29，26，25。
35，34，28，27，25。
35，33，32，31，18
35，33，32，30，19
35，33，32，29，20
35，33，32，28，21
35，33，32，27，22
35，33，32，26，23
35，33，32，25，24。
35，32，31，30，21
35，32，31，29，22
35，32，31，28，23
35，32，31，27，24
35，32，31，26，25。
35，31，30，29，24
35，31，30，28，25
35，31，30，27，26。
35，30，29，28，27。
计46组。
(2)从34一19共16个抽屉放5个数和为149共22组数:
34，33，32，31，19
34，33，32，30，20
34，33，32，29，21
34，33，32，28，22
34，33，32，27，23
34，33，32，26，24。
34，33，31，30，21
34，33，31，29，22
34，33，31，28，23
34，33，31，27，24
34，33，31，26，25。
34，33，30，29，23`
34，33，30，28，24
34，33，30，27，25。
34，33，29，28，25
34，33，29，27，26。
34，32，31，30，22
34，32，31，29，23
34，32，31，28，24
34，32，31，27，25。
34，31，30，29，25
34，31，30，28，26。
(3)23一33，5个和为149的放到11个抽屉中的5个抽屉里，共有8组:
33，32，31，30，23
33，32，31，29，24
33，32，31，28，25
33，32，31，27，26。
33，32，30，29，25
33，32，30，28，26
33，31，30，29，26
33，31，30，28，27
综上所述共76组

Answer 2

发现楼上的答案有二十多个缺漏，就编程枚举了一下。

要避免遗漏，枚举搜索可能是唯一的办法了。

一共有 101组。

附：计算结果和fortran代码