Question

隔板法的三种题型是什么？

Answer 1

这两道题的原理是完全一样的，人可以当成有编号的不同盒子，做法也是一样。都是用的隔板法做。原理就是把隔板放进去，作为和球一样的单位，然后用C*/*来计算放进去的几个隔板的所有可能位置的总数。这样做是因为可以有空盒，即隔板的位置可以相邻。

第二个人换成盒描述一下： 20个相同的球分给1，2，3编号的盒子，允许有盒为空，但必须分完，有XX种分法，答案解析：将20个球拍成一排，包括两端一共有21个空隙。

将2个隔板插入这些空隙中，则每一种隔板位置对应了一种分法。这里球和隔板共有22个，所以原来的答案是错误的，应该是C2/22=231种。

扩展资料：

将 n 个相同的元素排成一行， n 个元素之间出现了（ n-1 ）个空档，现在我们用（ m-1 ）个 “档板 ”插入（ n-1 ）个空档中，就把 n 个元素隔成有序的 m 份，每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素（可能是 1 个、2 个、 3 个、 4 个、 ….），这样不同的插入办法就对应着 n 个相同的元素分到 m 组的一种分法，这种借助于这样的虚拟 “档板 ”分配元素的方法称之为插板法。

参考资料来源：百度百科-插空法