Question

30°所对的直角边等于斜边的一半吗？

Answer 1

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半是对的。

如果直角三角形中一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。

如图，三角形ABC是直角三角形，AB是斜边，D是AB的中点。连接 CD，则CD是直角三角形斜边的中线，CD=AB/2=BD，已知 CB=AB/2=BD。

所以 CB=BD=CD，即三角形CBD是等边三角形，所以∠B=60度，所以∠A=90-60=30度，得证。

扩展资料：

若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直，那么这个三角形为直角三角形。若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

Answer 2

是的；因为是直角三角形，一个角是30°，一个角是90°，那么剩下的角一定是60°，则在直角三角形状如果一个角是30°，那么它所对的边是斜边的一半；

如果直角三角形中一直角边是斜边的一半；那么这条直角边所对的角等于30度。这也相当于30度角所对直角边是斜边的一半的逆定理。

扩展资料：

直角三角形判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²=c²则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

Answer 3

不，30°所对的直角边不等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果一个角为 30°，则其对边和斜边之间的关系是：

直角边 = 斜边 × sin(30°)
直角边 = 斜边 × 1/2

因此，直角边等于斜边的一半，而不是斜边的一半。请注意，在直角三角形中，三个角的和总是等于 180°，因此如果一个角为 30°，那么另外两个角将是 90°和 60°。

Answer 4

直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对直角边等于斜边一半。直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形的性质：
1、直角三角形两个锐角互余；
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
3、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
4、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
5、在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2.(勾股定理) ；
6、（h为斜边上的高），外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径。

Answer 5

在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半