Question

x分之sinx的不定积分是什么？

Answer 1

∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。（C为积分常数）

解答过程如下：

∫udv=uv-∫vd

∫ xsinx dx

= - ∫ x d(cosx)

=-xcosx+∫ cosx dx

=-xcosx+sinx+C

扩展资料：

不定积分常用公式：

1、∫0dx=c 不定积分的定义

2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10、∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式

14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15、∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c

16)、∫sec^2 x dx=tanx+c;

17)、∫shx dx=chx+c;

18)、∫chx dx=shx+c;

19) ∫thx d=ln(chx)+c;