Question

1=0.99999的悖论错在哪里？

Answer 1

按照实数的公理化定义，实数a0.a1a2...（an）999...=a0.a1a2...（an+1）...,（该定义中等号表示定义为）所以0.9999...=1，但这也不算证明，只是该定义的特殊形式。

在数学界里，1=0.99999能够被证明出来，两个数字明明是有差别的，但却很奇怪的能够相等，在数学界还有着许多类似的争议。

解：“0.99999......不等于1”错误，理由如下：

设0.9999999……=s

则10s=9.999999……

故 10s=9+s

故s=1

∴0.9999999……=1

扩展资料：

0.999999999999，9的循环，是单位数循环。现在我们加入一个多位循环的循环数进去，例1/7=0.142857142857142857的循环。我们计算1/X和0.99999/X，看看1/X是不是等于0.9999999/X，如果0.99999=1，计算结果肯定是相等的。

在计算过程中你们会发现一种很神奇的现象，(先算算，在举一反三用其他循环数来思考)是不是可以算出来无限类型的循环，非常神奇，这就是数学。我们还可以把X设置为另外的非循环数。