大学高等数学(多元函数微分学)?

急求第4、5题的详细解答... 急求第4、5题的详细解答 展开
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麻里麻里哄
2021-04-16 · TA获得超过268个赞
知道小有建树答主
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解答过程如下:

第一题:第一题是对函数求偏导。首先分别对x,毕颂y求一阶偏导。在这里我把对f(x+y)求导记为f1,把对f(xy)求导记为f2,如果你觉得难理解,你可以把x+y换为u,xy=v,老槐从而侍数友使得函数变为z=f(u,v),然后再通过建立链式法则,可以求解。答案应该是相同的。要求二阶导,则是在一阶导的条件下,继续对x,y分别求导。注意这里对f1也要分为两段,即求导分别为f11和f12,f2同理。按照以上原理即可得解。

第二题:要求该函数的极值点,首先函数分别对x,y求一阶偏导,并让一阶偏导等于0,解该方程组,得到极值点。

要判断该极值点为极大值还是极小值。需要借助判断极值的充分条件

在这里,函数对x求二阶导大于0,而函数对x对y求二阶导等于1,函数对y求二阶导等于2,所以B^2-AC<0,所以函数在(1,0)处取得极小值点。

princezy99
2021-04-15
知道答主
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试试作业帮吧,答案准确还有解析
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基拉的祷告hyj
高粉答主

2021-04-15 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
采纳数:7226 获赞数:8156

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朋友,其实这题很简单,详细过程如图rt所示,希望能帮到你解决问题
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