Question

行列式怎么算？

答案为什么是n！

Answer 1

解答过程如下：

该题要求行列式，首先第一步是先分别将各列加到第一列，即1+2+…n＝n（n+1）/2，然后提出该公因子，得到如图的第二行的行列式。

接着分别用系数-1乘到n-1行加到第n行，以此类推，最后为-1乘上第一行加到第二行。得到如图第二行的后一个行列式。

接着按第一列展开，得到如图第三行的行列式，然后再分别将各列加到第一列，即1+1+…+1-n＝-1。然后再将第一列的数加分别到各列上。最后按n-1行展开即可得。

Answer 2

先第2行减去第1行的2倍，第3行减去第1行的3倍，以此类推，第n行减去第1行的n倍，这样就把第一列消得只剩第一行的1了，然后开始消第二列，依次把行列式消成正倒三角。再用对角相乘就算出来了。