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解：依题意得
x（x+1）+1（x+1）=121
提取公因数（x+1），得
（x+1）（x+1）=121
即（x+1）²=11²
x+1=±11
x1=10，x2=-12
x（x+1）+1（x+1）=121
提取公因数（x+1），得
（x+1）（x+1）=121
即（x+1）²=11²
x+1=±11
x1=10，x2=-12
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x（x+1）+（x+1）=121；
（x+1）（x+1）=121；
x+1=11；
x=11-1=10。
（x+1）（x+1）=121；
x+1=11；
x=11-1=10。
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X(X+1）+(1+X)=121
X(X+1)+(1+X)x1=121
∴ (X+1）(X+1）=121
X(X+1)+(1+X)x1=121
∴ (X+1）(X+1）=121
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x（x＋1）＋（x＋1）＝121
（x＋1）（x＋1）＝121
x＋1＝121开平方
x＋1＝11
x＝10
（x＋1）（x＋1）＝121
x＋1＝121开平方
x＋1＝11
x＝10
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