Question

初中数学题，求角度，请问这题怎么写？来点步骤吧，老哥们，我是真不会了

我把三条线都延长了，但是最后的步骤就是不会

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Answer 1

辅助线在图里：

从D作一条平行线平行于BC，构造∠DCE=20º交平行线于点E，连结AE

再作点E关于边AC的对称点E'，连结EE' ，AE'，CE'，EE'与AC的交点是F

∵DE∥BC

∴∠EDC=∠BCD=20º

∵∠DCE=20º

∴∠EDC=∠DCE，则ED=EC

∵DE∥BC，∠DBC=40º且∠ECB=∠ECD+∠BCD=20º+20º=40º

∴梯形DBCE是等腰梯形，则BD=CE

∵∠ABC=∠ABD+∠DBC=70º

∠ACB=∠ACD+∠DCB=70º

∴AB=AC

∵∠ACD=50º，∠DCE=20º

∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=30º

在△ABD和△ACE中：

AB=AC

∠ABD=∠ACE=30º

BD=CE

∴△ABD≌△ACE (SAS)

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE

由对称的性质易证：△AFE≌△AFE' (SAS)

∴AE=AE'，则AD=AE'

∵∠ACE=30º，即：∠FCE=30º

∴在Rt△EFC中：2EF=CE

∵EE'=2EF

∴CE=EE'

由CE=DE得：EE'=DE

在△ADE和△AE'E中：

AD=AE'，AE=AE，DE=EE'

∴△ADE≌△AE'E (SSS)

∴∠AED=∠AEE'

∵在△CED中：∠DCE=20º，CE=DE

∴∠CED=180º-2∠DCE=140º

∴∠AED+∠AEE'=2∠AED=360º-∠CED-∠CEF

=360º-140º-60º=160º

∴在等腰△ADE中：∠DAE=180º-2∠AED=180º-160º=20º

∴∠BAD+∠CAE=180º-2∠ABC-∠DAE

则2∠BAD=180º-2×70º-20º

∴∠BAD=10º

Answer 2

分别先求小三角形的其他内角

追问

大哥我要是会求我就不问了

Answer 3