Question

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Answer 1

奇函数，过原点，所以f'是偶函数，f"是奇函数，f"(0)=0。所以x＜0时，f'(x)＞0，f"(x)＜0。

Answer 2

直接按定义证明, f'(x)是偶函数，f''(x)是奇函数, 然后就可以确定你想要的符号了

Answer 3

f(-x) = -f(x) , 则函数 f(x) 在定义域内是奇函数。f(x) 的图像对称于原点。
在 (0, +∞) 内， f'(x) > 0, f''(x) > 0， 函数单调增加且上凹，
则在(-∞，0) 内，函数单调增加且上凸， 即得 f'(x) > 0, f''(x) < 0.
典型例子 ：奇函数 y = x^3, 在 (0, +∞) 内 ， f'(x) > 0, f''(x) > 0;
在(-∞，0) 内， f'(x) > 0, f''(x) < 0.

Answer 4

如图。