Question

p是q的充分不必要条件等价于什么？

Answer 1

非q是非p的充分不必要条件。

若p是q的充分不必要条件表示p能推出q，q不能推出p，也就是若p则q是真命题，若q则p是假命题。

所以逆否命题，若非q则非p是真命题，若非p则非q是假命题，所以是必要不充分条件。

举例说明：

要说明x>0，只要x=5就够了，所以说满足p的x满足q，理由是充分的但是x不必等于5，p是q的充分不必要条件。

而要说明x=5，则x必须＞0，x>0是必要的，但是x>0不能保证x=5，所以是不充分的，q是p的必要不充分条件。

举例

1. A=“三角形等边”；B=“三角形等角”。

2. A=“某人触犯了法律”；B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

3. A=“付了足够的钱”；B=“能买到商店里的东西”。

例1中A是B的充分必要条件。

例2中A是B的必要不充分条件；（A触犯法律包含各种法，有刑法有民法；B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件）

例3中A是B的必要不充分条件；（A付够了钱可以买的是车、房子等；但是B能买到商店里的东西一定是要付够钱）。