Question

log的指数要大于零吗

Answer 1

log的指数要大于零。

在指数函数y=a^x中，当a<0时，如y=（-2）^x，对x取任何值，在实数范围内函数不存在，当a小于等于0，或a=1时，不是没有意义，就是没有研究的必要。

当a=0，n不为0时，b不存在，如log0^3，n为0时，b可以是任意正数，但是不唯一。即log0^0有无数个值，当n=1，b可以为任意实数，是不唯一的，即log1^1有无数个值。

自然底数

对于数列{ ( 1 + 1/n )^n }，当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中，总是用自然对数。