求抛物线y=ax^2+bx+c与x轴两交点间的距离 (b^2-4ac>0)
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设与x轴两个交点横坐标x1,x2.也就是方程ax^2+bx+c＝0的两个根是x1,x2.
那么
距离＝|x1-x2|=|√((x1-x2)^2) |=| √((x1+x2)^2-4x1x2)|
=| √(-b/a)^2)-4c/a|=|√(b^2-4ac)|/|a|=√(b^2-4ac)/|a|
这个结论可以做公式用,要记住,其实好记,就是判别式开平方再除以一次项系数的绝对值.
那么
距离＝|x1-x2|=|√((x1-x2)^2) |=| √((x1+x2)^2-4x1x2)|
=| √(-b/a)^2)-4c/a|=|√(b^2-4ac)|/|a|=√(b^2-4ac)/|a|
这个结论可以做公式用,要记住,其实好记,就是判别式开平方再除以一次项系数的绝对值.
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