已知x大于0y大于0且2x+5y=20 求1/x+1/y的最小值
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2x+5y＝20
x/10+y/4＝1.
∴1/x+1/y
＝1·(1/x+1/y)
＝(x/10+y/4)(1/x+1/y)
＝(x/10y)+(y/4x)+7/20
≥2√[(x/10y)·(y/4x)]+7/20
＝2√(1/40)+7/20
＝(7+2√10)/20.
故最小值为：(7+2√10)/20
x/10+y/4＝1.
∴1/x+1/y
＝1·(1/x+1/y)
＝(x/10+y/4)(1/x+1/y)
＝(x/10y)+(y/4x)+7/20
≥2√[(x/10y)·(y/4x)]+7/20
＝2√(1/40)+7/20
＝(7+2√10)/20.
故最小值为：(7+2√10)/20
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