Question

因式分解的结果有什么要求

Answer 1

分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。相同的、不能再分解的多项式因式的积，要写成幂的形式。最后结果只有小括号。最后结果中多项式首项系数为正。最后结果每一项都为最简因式。

什么是分解因式

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

常见因式分解公式

平方差公式

a2-b2=（a+b）（a-b）

完全平方公式

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2

立方和（差）公式

a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）

a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

和（差）立方公式

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a-b）3=a3-3a2b+3ab2+b3