Question

线性代数疑问？

第一道题：为什么行列式第三行第二列是2不是2a. 如何看r(A ) r(B)

第二道题：令S=2N1-（N2➕N3）这是怎么出来的

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Answer 1

1.答案的小a写掉了

2.求矩阵秩的方法有很多，写在纸上了

3.考察的是线性方程组解的结构

Answer 2

15。 |A| 中 3 行 2 列元素应为 2a， 也是按 2a 计算的结果， 印刷时漏了 a。
a = 0 时， 增广矩阵 B = (A, b) =
[0 1 1 2]
[1 0 1 2]
[1 0 1 1]
初等行变换
[1 0 1 2]

[0 1 1 2]
[0 0 0 -1]
前 3 列是系数矩阵 A， 秩 r(A) = 2; 全 4 列是增广矩阵 B ，秩 r(B) = 3.
a = 1 时， 增广矩阵 B = (A, b) =
[1 1 1 2]
[1 1 1 2]
[1 2 1 1]
初等行变换为
[1 1 1 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 0 0]
前 3 列是系数矩阵 A， 秩 r(A) = 2; 全 4 列是增广矩阵 B ，秩 r(B) = 2.
第 2 题， η1，η2，η3 是 3 个线性无关的解向量，则
Aη1= b， Aη2= b ， Aη3= b， 故得
A[2η1-(η2+η3)]= 2b - 2b = 0，
ξ = 2η1 - (η2+η3) 是齐次方程 Ax = 0 的基础解系。
原方程组的通解是 x = k[2η1 - (η2+η3)] + η1

Answer 3

第一题应该是答案错误，确实应该是2a
r(A),r(B) 要进行行标准型变换

你是为了凑一个向量使得她满足Ax=0，而只有满足这个S才能凑出来

Answer 4

η1，η2，η3 是 3 个线性无关的解向量，则
Aη1= b， Aη2= b ， Aη3= b， 故得
A[2η1-(η2+η3)]= 2b - 2b = 0，
ξ = 2η1 - (η2+η3) 是齐次方程 Ax = 0 的基础解系。

Answer 5

说你可以咨询一下数学老师或者高等数学的老师，应该是知道。