Question

牛吃草的数学问题

我要一些牛吃草的数学问题,各位帮个忙.

Answer 1

1．一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？

2．一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？

3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？

4．12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？

5．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.

答案仅供参考：

1．设1头牛吃一天的草量为一份． 60只羊相当于60÷4=15头牛

（1）每天新长的草量：

（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份）

（2）原有草量：

20×12-10×12=120（份）

或 15×24-10×24=120（份）

（3）12头牛与88只羊吃的天数：

120÷（12＋88÷4-10）=5（天）

2．设每台水泵每小时抽水量为一份．

（1）水流每小时的流入量：

（5×7-10×2）÷（7-2）=3（份）

（2）水池原有水量：

5×7-3×7=14（份）

或 10×2-3×2=14（份）

（3）半小时内把水抽干，至少需要水泵：

（14+3×0.5）÷0.5=31（台）

3．设一只羊吃一天的草量为一份．

（1）每天新长的草量：

（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）

（2）原有的草量：

8×20-2×20=120（份）

（3）若不增加6只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：

120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）

（4）羊的只数：

120÷6=20（只）

4．设1头牛吃一周的草量为一份．

（1）每公顷每周新长的草量：

（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）

（2）每公顷原有草量：

12×4÷6-1×4=4（份）

（3）16公顷原有草量：

4×16=64（份）

（4）16公顷8周新长的草量：

1×16×8=128（份）

（5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数：

（128+64）÷8=24（只）

5．（1）长跑运动员的速度：

[800×（6+2）-1000×6]÷2=200（米/分）

（2）三车出发时，长跑运动员与A地的距离：

1000×6-200×6=4800（米）

（3）丙车行的路程：

4800+200×（6+2+2）=6800（米）

（4）丙车的速度：

6800÷10=680（米/分）