Question

正态分布的特征

Answer 1

      答：正态分布的特征：

      1.正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称”是经过平均数点的垂线。正态分布中，平均数、中数、众数三者相等、点y值最大.3989)。左右不同间距的y值不同，各相当间距的面积相等。 y值也相等。

      2.态分布的中央点即平均数点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯。拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交。

      3.正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，即各为0.50。正态曲线下各对应的横坐标(即标准差)处与平均数之间的面积可用积分公式计算 A=-σ √2元 erdx 因正态曲线下每一横坐标所对应的面积与总面积(总面积为1)之比其值等于该部分面积值，故正态曲线下的面积可视为概率，即值为每一横坐标值(X加减一定标准差)的随机变量出现的概率。

      4.正态分布是一族分布。它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。如果平均数相同，标准差不同，这时标准差大的正态分布曲线形式低阔;如果标准差小，则正态曲线的形式高狭。见图6-2。所有正态分布都可以通过2分数公式非常容易地转换成标准正态分布(standard normal distribution)。根据Z分数的性质(见第四章)可知，标准正态分布的p-，。=1。标准正态分布通常写作N，1)正态分布，它的平均数和标准差这两个参数分别为0与1。